Чему_равен_прямой_угол_в_градусах

Чему_равен_прямой_угол_в_градусах

Градусная мера угла

Нам известно, что при измерении отрезков, мы сравниваем измеряемый отрезок с отрезком, который принят за единицу измерения. Аналогично происходит измерение углов: чтобы измерить угол его сравнивают с углом, который принят за единицу измеренияс градусом.

Градус — это угол, который равен части развернутого угла,обозначается знаком

часть градуса называется минутой , обозначается знаком

часть минуты называется секундой , обозначается знаком

Пример: (двадцать градусов пятнадцать минут сорок семь секунд)

Градусная мера угла — это положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле.

Пример:

Градусная мера угла ABC равна . Говорят: "Угол ABC равен 120 градусам". Пишут: .

Транспортир — это измерительный инструмент, который используется для измерения и построения углов. Состоит из линейки (прямолинейной шкалы) и полукруга (угломерной шкалы: внутренней и внешней), который разделен на градусы от 0 до .

Для того чтобы измерить угол, необходимо совместить вершину угла с центром транспортира, при этом одна из сторон угла должна пройти через нулевое деление шкалы, тогда вторая сторона угла укажет градусную меру угла.

Пример: Измерим угол ABC, для этого совместим точку B с центром транспортира, и расположим транспортир так, чтобы сторона BC прошла через нулевое деление шкалы (обратите внимание отсчёт угла ведётся по той шкале, через нулевое деление которой пройдет одна из сторон угла: в нашем случае по внутренней шкале).

Вторая сторона при этом, как мы видим, проходит через деление шкалы 120, значит: .

Свойства:

  • Равные углы имеют равные градусные меры.
  • Меньший угол имеетменьшую градусную меру.
  • Развернутый угол равен.
  • Неразвернутый угол меньше.
  • Если лучделит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.

Основные типы углов:

  1. Острый угол — угол, градусная мера которого меньше 90 ° .
Читайте также:  Состав_плиточного_клея_своими_руками

  1. Прямой угол — угол, градусная мера которого равна 90 ° .

  1. Тупой угол — угол, градусная мера которого больше 90 °, но меньше 180 ° .

  1. Развернутый угол — угол, градусная мера которого равна 180 °.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Виды углов

Каждый угол, в зависимости от его величины, имеет своё название:

Вид угла Размер в градусах Пример
Острый Меньше 90°
Прямой Равен 90°.

На чертеже прямой угол, обычно обозначают символом , проведённым от одной стороны угла до другой.

Тупой Больше 90°, но меньше 180° Развёрнутый Равен 180°

Развёрнутый угол равен сумме двух прямых углов, а прямой угол составляет половину развёрнутого угла.

Выпуклый Больше 180°, но меньше 360° Полный Равен 360°

Смежные углы

Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а две другие стороны составляют прямую линию:

Углы MOP и PON смежные, так как луч OP – общая сторона, а две другие стороны – OM и ON составляют прямую.

Общая сторона смежных углов называется наклонной к прямой, на которой лежат две другие стороны, только в том случае, когда смежные углы не равны между собой. Если смежные углы равны, то их общая сторона будет перпендикуляром.

Сумма смежных углов равна 180°.

Вертикальные углы

Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла дополняют до прямых линий стороны другого угла:

Углы 1 и 3, а также углы 2 и 4 – вертикальные.

Вертикальные углы равны.

Докажем, что вертикальные углы равны:

Сумма ∠1 и ∠2 составляет развёрнутый угол. И сумма ∠3 и ∠2 составляет развёрнутый угол. Значит, эти две суммы равны:

В этом равенстве слева и справа есть по одинаковому слагаемому – ∠2. Равенство не нарушится, если это слагаемое в левой и в правой части опустить. Тогда мы получаем:

Читайте также:  Какой_зазор_на_датчике_коленвала_ваз

Прямой угол

Прямо́й у́гол (др.-греч. ὀρθὴ γωνία ) — угол в π / 2 <displaystyle pi /2> радиан или 90°, половина развёрнутого угла. Угол, стороны которого перпендикулярны друг другу. При пересечении перпендикулярных прямых образуются прямые углы.

Величина прямого угла в разных единицах:

  • 90°
  • π / 2 <displaystyle pi /2>радиан
  • 100 град
  • 1/4 оборота или полного угла
  • 5400 угловых минут
  • 324000 угловых секунд

Некоторые геометрические фигуры, у которых один или несколько углов являются прямыми, имеют собственные названия:

  • Прямоугольный треугольник — треугольник, у которого один угол прямой.
  • Прямоугольник — параллелограмм, у которого все углы прямые.
  • Квадрат — равносторонний прямоугольник, ромб с прямыми углами.
  • Прямоугольная трапеция — трапеция, хотя бы один из углов которой — прямой.
Ссылка на основную публикацию
Чем_убрать_ржавый_налет_в_унитазе
Удаляем ржавчину и налет в унитазе Основными причинами образования ржавчины являются ошибки в уходе за сантехникой и низкое качество воды...
Чем_покрыть_натуральный_камень
Чем покрыть плитняк во дворе, чтобы был мокрый эффект? Сейчас на рынке очень много материалов для покрытия плитняка или дикого...
Чем_полезен_чайный_гриб_отзывы
Чайный гриб: польза и вред для человека, отзывы врачей Исторические данные гласят, что по завершении японско-русской войны люди узнали, что...
Чем_убрать_сорняки_с_огорода
Как избавиться от травы во дворе и на огороде народными средствами С наступлением весны у многих дачников начинаются хлопоты не...
Adblock detector