Как_построить_овал_с_помощью_циркуля

Как_построить_овал_с_помощью_циркуля

Последовательность построений (рис.2.17)

1). Заданы большая АВ и малая СD оси овала (рис.2.17а);

2).Соединим точки А и С. На этой прямой откладываем точку М: СМ=АО-ОС= СК (рис.2.17б);

3).Отрезок АМ делим пополам , и из середины этого отрезка восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с осями овала в точках О1 и О4 (рис.2.17в);

6).Из центра О4 проводим дугу радиусом R14С до пересечения с линиями центров О4О1 и О4О2 в точках 1 и 2. Аналогично находим точки 3 и 4 (рис.2.17е);

7).Замыкающие дуги овала проводим из центров О1 и О2 радиусом R21А (рис.2.17ж).

8) Результаты построения – рис. 2.17з.

Выполнение чертежей деталей, имеющих сопряжения

Построение чертежа такой детали (рис.2.18) следует начинать с анализа геометрических элементов, составляющих изображение детали, и определения ее габаритных размеров. Затем следует продумать, какие геометрические построения нужно выполнить на чертеже. Соответственно габаритным размерам детали выбирают масштаб изображения. Построение рекомендуется выполнять в такой последовательности (рис.2.19):

1).Нанести осевые и центровые линии (рис.2.19а);

2).Провести окружности, центры которых расположены на пересечении центровых линий (рис.2.19б);

3).Выполнить сопряжения с указанием вспомогательных построений, необходимых для определения центров и точек сопряжения:

а) между окружностями Ø32 построить наружное сопряжение радиусом R24 аналогично построениям на рис.2.13;

б) между окружностями Ø32и Ø44 построить внутреннее сопряжение радиусом R76 аналогично построениям на рис.2.13;

в) выполнить построения для проведения касательной к окружностям Ø32 и Ø44, построить касательную аналогично построениям на рис.2.16. Построения показаны на рис. 2.19 в, г.

4).Нанести размерные линии и проставить размерные числа.

В Н И М А Н И Е !

Вспомогательные построения необходимо оставить на чертеже.

Уклон

Уклон – это тангенс угла наклона одной прямой к другой (рис.2.20).

Возьмем произвольный масштабный отрезок (а). Построим прямоугольный треугольник

i = tg α = =15:75=20%

На чертеже уклон задают или в процентах (рис.2.21) или отношением чисел (рис.2.22). Уклон 1:5 означает, что на пять единиц длины мы имеем одну единицу высоты. Т.е. прямая АС имеет уклон к ВС 20% или 1:5.

На чертежах уклоны обозначаются специальным знаком, см. ГОСТ 2.304-81. Острый угол знака уклона должен быть направлен в сторону снижения высоты, одна сторона угла параллельна полке линии-выноски.

Уклон используется, например, при изготовлении фасонного проката: швеллеров, двутавров, тавровых профилей и т.п.

Рассмотрим пример построения уклона внутренней грани нижней полки швеллера (рис.2.23).

1. По данным размерам находим точку А, через которую пройдет заданный уклон (рис.2.24).

3. На свободном поле чертежа строим уклон 10% (1:10 = 10:100) и через точку А проводим прямую, параллельную линии уклона.

Выбираем масштабный отрезок любой величины.

3. Дуга радиуса 3 – это сопряжение между линией уклона и вертикальной прямой. Строим по правилам построения сопряжения между прямыми (рис.2.26).

4. Дуга радиусом 8 – это сопряжение между линией уклона и вертикальной линией стойки (рис.2.27).

5. Аналогично строим верхнюю полку швеллера.

6. Так как высота стойки швеллера очень большая по сравнению с длиной полки, и стойка имеет постоянное сечение, то можно сделать разрыв, как показано на рисунке 2.28.

7.Проставляем размеры. Все построения на чертеже сохраняем.

2.9. Конусность

Конусность – это отношение разности диаметров двух поперечных сечений усеченного конуса к длине между ними (рис.2.29).

На чертеже конусность чаще всего выражается в процентах или соотношениях. Знак конусности острым углом направлен в сторону меньшего диаметра. Проставляют конусность или на полке линии-выноски (рис.2.30), или над осевой линией (рис.2.31).

Если на чертеже указывают конусность, то на стержне и в отверстии размеры проставляют по разному, исходя из технологии изготовления конуса, так как нормальная конусность заложена на станках с программным управлением. Поэтому нормальную конусность необходимо указывать, а «лишний» размер убирать.

На коническом стержне из двух диаметров указывают больший, так как для изготовления детали нужно взять заготовку большего диаметра. Малый диаметр не указывают (рис.2.31).

В отверстии из двух диаметров указывают меньший, так как для получения конусности нужно сначала просверлить отверстие диаметром, равным малому диаметру, а затем растачивать конусное отверстие (рис.2.32).

Читайте также:  Слитки_золота_из_бумаги

Конусности общего назначения стандартизованы. Их значение можно посмотреть в ГОСТ 8593-81.

В задании нужно построить конусность по размерам и вместо буквы nпоставить числовое значение, полученноепри расчете по формуле на рис.2.29.Проставить размеры (рис.2.33)

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте понятие «сопряжение».

2. Какое сопряжение называется внешним, внутренним и смешанным?

3. Как определяются точки сопряжения?

4. Что называется уклоном и как определить величину уклона?

5. Что называется конусностью?

Нанесение размеров

(ГОСТ 2.307-68)

Основанием для определения величины изображенного изделия и его элементов служат размерные числа, нанесенные на чертеже.

Правила нанесения размеров на чертежах и других технических документах на изделия всех отраслей промышленности и строительства установлены ГОСТ 2.307 – 68. Размеры – это очень важная часть чертежа. Пропуск или ошибка хотя бы в одном из размеров делают чертеж непригодным к использованию.

Поэтому простановка размеров – одна из наиболее ответственных стадий при изготовлении чертежа.

При выполнении первых учебных чертежей студенту нужно знать основные правила нанесения размеров на чертежах.

Метки

Построение овала

Рассмотрим построение овала двумя методами: окружности и параллелограмма.

Воспользуемся методом окружности.

1.) Начинаем чертить с построения осей.

2.) Чертим окружность

3.) Чертим дуги ЕА и BD радиусом ЕС


4.) Чертим дуги ED и AB радиусом FB

Применим метод параллелограмма.

1.) Начинаем с построения осевых линий

2.) Чертим линии параллельные осевым линиям. Где d — диаметр окружности.

3.) Строим дуги HB и DF радиусом HE4.) Продолжаем с черчения дуги BD радиуса MB и дуги FH радиусом PH

Применение построения овала на чертежах вы можете посмотреть здесь

5) Проставьте размеры как на образце.

С о д е р ж а н и е
Введение
2.1. Построение овала по двум осям (1-й и 2-й способы).
2.2. В координатных плоскостях изометрической проекции построить квадраты (произвольной ширины) и вписать в них окружности.
2.3. Через три точки построить дугу окружности.
2.4. Построить кривые: параболу, синусоиду, эвольвенту, циклоиду
2.5. Построить эллипс, найти фокусы, в точке на дуге (45 градусов) эллипса построить касательную
2.6. Упражнение по подготовке к домашнему заданию: построить в CorelDraw кулачок кривыми Безье по заданной заготовке.

Введение
При выполнении чертежей различных деталей и конструкций, как и при проектировании их, возникает множества задач на геометрические построения на плоскости. Многие из этих задач решаются с помощью циркуля и линейки. В системах CorelDraw и AutoCad, например, построение эллипса выполняются легко, другие же задачи требуют знание или построений с помощью циркуля и линейки, или векторной алгебры, чтобы решить аналитически, или методов, как в системе "Вектор". Особенно, большой круг задач возникает на сопряжение дуг и отрезков.
Для практики выполнения заданий по черчению с помощью циркуля и линейки, особо часто возникает задача построения эллипсов, которые заменяются овалами. Существует несколько способов построения овалов, заменяющих эллипсы. Разберем два основных случая:

Упражнение 1. Построение овала по двум осям. Первый способ (рис.1, а,б )

Рис.1,а Рис.1,б

Решение:
1) построить две окружности диаметрами равными той и другой оси эллипса;
2) провести прямую АС и отложить на ней от точки С отрезок СК=СЕ;
3) восстановить срединный перпендикуляр n к отрезку АК;
4) на пересечении с осями овала отметить положение центров О1 и О2.
Два других центра О3 и О4 симметричны относительно точки О
5) из центров О1, О2, О3, О4 провести дуги окружностей касательно к окружностям, заданным в пункте 1, как показано на рис.1, а, б.

Упражнение 2. Построение овала по двум осям. Второй способ (рис.2 ) относится, когда соотношение большой и малой осей эллипса соответствует корень квадратный из трех, или в соотношении 1.22 и 0.71 от диаметра окружностей, при построении их в изометрии.

Рис.2

Решение:
1) построить две окружности диаметрами, равными осям эллипса;
2) на горизонтальной оси малой окружности отметить точки О1, О3;
3) на вертикальной оси большой окружности отметить точки О2, О4;
4) провести лучи через полученные центры О1-О4, О1-О2, О3-О2, О3-О4;
5) из центров О1, О2, О3, О4 провести дуги окружностей касательно к окружностям, заданным в пункте 1, как показано на рис.2

Читайте также:  Опв_с_схема_подключения

Упражнение 3. В координатных плоскостях изометрической проекции построить квадраты с произвольной шириной сторон и вписать в них окружности. Оси в прямоугольной изометрии располагаются под 120 градусов, как показано на рис. 3. На рис. 4 а,б,д,е показана

Рис. 3,а. Построение осей
1) построения отрезка на оси х Поворот дубля отрезка на 120 градусов Дублирование и сдвиг Дублирование и сдвиг Построенный квадрат

Рис. 4. Последовательность построения в в CorelDraw квадрата в плоскости xy

В CorelDraw эллипс можно построить следующим образом:
1) найти центр, как пересечение диагоналей
2) из центра него при нажатом Shift провести требуемый эллипс

Вручную на чертеже
1) с помощью циркуля и линейки см. упражн. 1, 2
2) с помощью лекала по 4 и более точкам, которые замеряются с комплексного чертежа и переносятся на аксонометрический.

Построение окружностей-эллипсов в других координатных плоскостях выполняются аналогично. В прямоугольной изометрии это делается просто, так как малая ось эллипса совпадает с направлением 3-й оси аксонометрии. В других аксонометрических проекциях направление осей эллипсов см. в ГОСТ

Кроме окружности, эллипса существует множество кривых, которые имеют графические и аналитические приемы их построения.
Упражнение 4. Через три точки построить дугу окружности.
Решение . Любые две точки соединяют отрезками и через их середины проводят перпендикуляры, пересечение которых даст центр окружности, проходящей через три точки. Расстояние от центра до любой заданной точки — искомый радиус искомой дуги. Также задача решается и в CorelDraw.

Кривые: эллипс, парабола, синусоида, эвольвента, циклоида, используемые при проектировании кулачков и приемы их построения.

2. Парабола — это квадратичная кривая. В сечении конуса это кривая, полученная при его пересечении плоскостью параллельно образующей конуса. Существует несколько способов построения параболы. Пусть известна вершина А параболы, ось AD, и одна из точек B параболы. Из точек А и В провести перпендикулярные прямые до пересечения в точке С. Отрезки АС и АВ разделить на одинаковое число равных частей. Из вершины А провести лучи в точки деления на отрезке ВС, а из точек деления на отрезке АС — прямые, параллельные оси параболы. В пересечении соответствующих прямых отметить точки одной ветви параболы. Точки другой ветви параболы симметричны относительно оси параболы.

Второй способ построение параболы: с помощью касательных понятен из рисунка

Построение параболы в CorelDraw можно осуществить так же, используя дополнительно некоторые приемы. Первый прием — это разделить отрезок на равное число частей: задать требуемый отрезок, далее в режиме его редактирования, щелкнуть по концу отрезка, а затем "добавить узел", щелкая по которому отрезок автоматически разделится на два, четыре, восемь частей. Чтобы зафиксировать эти деления, проведите через них размерные линии. После того как нашли точки параболы, можно сначала воспользоваться дугой эллипса, который затем преобразовать в кривую и подредактировать ее с помощью касательных в начальной и конечной точках.

Гиперболой называется кривая, у которой разность расстояний любой ее точек до двух заданных точек — фокусов — есть величина постоянная. Гиперболу можно получить рассекая поверхность кругового конуса плоскостью, параллельным двум любым ез его образующих.
В CorelDraw построить гиперболу, зная ее точки, можно с помощью кривой Безье, управляя характеристическими точками и причем характеристические точки должны совпадать.

Синусоидой называется кривая, изображающая изменение синуса в зависимости от центрального угла (от 0 до 360).
Построения синусоиды. Строят окружность (или полуокружность) и наносят оси координат Ох и Oy. Ось Ох проводят через центр окружности, а ось y располагают справа от окружности. От начала координат вправо откладывают длину окружности. Делят окружность и отрезок ОN на одинаковое число равных частей. После этого проводят через точки окружности 1,2,3. прямые, параллельные оси Ох до встречи их с соответствующими прямыми, проведенными из точек 1′,2′,3′. параллельно оси Oy.

Читайте также:  Как_на_немецкой_клавиатуре_поставить_собаку

В CorelDraw построить синусоиду окружности (зная ее радиус и длину) можно проще: разделить отрезок длины на 4 части, все части сразу сделать кривыми, затем 2-ю точку поднять на радиус окружности, а 4-ю опустить на радиус окружности. Касательные в точке 3 сделать компланарными (равными и совпадающими по направлению)

Эвольвентой называется траектория, описываемая каждой точкой прямой линии, перекатываемой по окружности без скольжения.

При графическом построении надо разделить окружность на n частей, в каждой точке провести касательную, и последовательно на каждой отложить длину дуги от точки в касательной да начальной. Соденив концы касательных получим кривую эвольвенту.

Первые две операции делается легко как вручную (циркулем, прямоугольником), так и в CorelDraw (в основном, операциями поворота с дублированием)

Следующий шаг по касательным от точек на окружности надо отложить последовательно увеличивающие отрезки, равные дугам окружности. Сначала надо вычислить одну двенадцатую часть окружности и затем оперируя этой величиной можно окружностью сделать соответствующие засечки на касательных, по которым построить эвольвенту
Эти операции можно выполнить и в Coreldraw. Однако выдержать плавность кривой не так просто.

Циклоида. Если на окружности круга, катящегося без скольжения по прямой, отметить точку О, то эта точка будет перемещаться по кривой, называемой циклоидой. Для построения циклоиды необходимо от начальной точки А окружности провести отрезок АА1, равный 2*пи*R. Разделить отрезок АФ1 и окружность на одинаковое число равных частей.. Через точки деления окружности 1,2,3. провести ряд прямых параллельных АА1, а через точки деления АА1 — перпендикуляры, которые при пересечении с осевой линией, продолженной из центра начальной окружности, обозначат ряд последовательно расположенных центров О1, О2. переакатываемой окружности. Описывая из этих центров дуги радиусом R, последовательно отметить точки их пересечения с соответствующими прямыми, параллельными АА1,, как точки, принадлежащие циклоиде.
В CorelDraw построение циклоиды можно выполнить следующим образом:
1) Задаем окружность заданного диаметра (через "размер" в "преобразованиях" )
2) От точки А строим отрезок равный длине 3.14*D (также используем "размер" в "преобразованиях" )
Можно D взять 50, тогда AA1 будет равно 314/2=157 мм.

4) Делим отрезок на 12 частей. Для чего точку А (ее окружность) сдвигаем вдоль оси на 1/12 от AA1. Для нашего случая это будет 157/12=13.1

Практическое применение лекальных кривых для построения кулачков

Аналитически фокусы (-c,0) и F2(c,0) вычисляются:
c=sqr(a*a+b*b), где a и b полуоси эллипса
3) вычисление точек на эллипсе в зависимости от x или y
y=sqr(((1-x*x/(a*a))*(b*b)))
x=sqr(((1-y*y/(b*b))*(a*a)))
4) Построение касательного отрезка в точке M эллипса.
Это перпендикуляр к биссектрисе угла между отрезками, соединяющими точку на эллипсе с ее фокусами
Построение касательной к эллипсу легко выполнить в CorelDraw (см. рис). Из т. М как из центра провести окружность через один из фокусов. На прямой F1-M зафиксировать т. 1. Отрезок 1-F2 разделить пополам (добавлением узла), провести отрезок МС и повернуть на 90 градусов

Уравнением задания касательной в т. М:
x*Mx/a*a +y*My/b*b=1
Следующий цикл задач на пересечение отрезка с окружностью, окружностей между собой графически решаются легко. Задачи на сопряжение имеют некоторые графические приемы, которые подробно даны в книгах по черчению и в справочнике [1].

Домашнее самостоятельное задание

Задание 1. Геометрическое черчение (образец в формате .cdr)
1-я половина листа в .jpg и в формате .cdr
2-я половина листа: кулачек и примеры простановки размеров
Кулачок в задании по геометрическому черчению выполняется по вариантам:
1, 4, 7, 2, 5, 8, 3, 6 варианты (таблица данных, рис.) (рис. в формате .cdr)
9, 12, 15, 10, 13, 16, 11, 14,19 варианты (таблица данных, рис.) (рис. в формате .cdr)
17, 20, 23, 18, 21, 24, варианты (таблица данных, рис.) (рис. в формате .cdr)
25, 28, 31, 26, 29, 32, 27, 30 варианты (таблица данных, рис.) (рис. в формате .cdr)

Методические указания и литература
1. Болотов В.П., Говорухина С.С. Тетрадь-путеводитель по выполнению заданий по техническому черчению.
2. А.А.Чекмарев, В.К. Осипов Справочник по машиностроительному черчению. Высшая школа. Москва, 2000

Ссылка на основную публикацию
Как_поменять_поликарбонат_на_теплице
Предлагаем услуги по замене поликарбоната на теплице по низким ценам. Всегда в наличии большой выбор материалов для покрытия и ремонта...
Как_покрасить_абажур_из_ткани
Большую роль в жизни человека играет освещение. Атмосферу уюта и мягкости легко создать с помощью торшеров или ламп. Если не...
Как_покрыть_свинец_медью
Использование меди Благодаря своим многочисленным преимуществам данный металл получил широкое распространение. На сегодняшний день медь и ее многочисленные сплавы широко...
Как_поменять_текст_на_бегущей_строке
1. Знакомство с интерфейсом. Наверх. После установки и запуска мы увидим вот такой интерфейс программы: Красными линиями отчерчены следующие области...
Adblock detector